De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Percentage berekenen

Van een kromme met de volgende parametervoorstelling moet ik de lengte berekenen x=3cos2t y=cos3t
Welke integraal heb ik daarbij nodig en waarom? En hoe zit het met de lengte van de lus van de grafiek?

Antwoord

Ik neem aan dat je de kromme x=3cos(2t), y=cos(3t) bedoelt.
De periode van deze kromme is 2p.
Hieronder een plaatje van deze kromme

Op t=0 start de kromme in het keerpunt (3,1).
Uit y=0 volgt cos(3t)=0, dat betekent dus 3t=¹/₂p,1¹/₂p,2¹/₂p...
Dus de kromme snijdt de x-as voor t=¹/₆p, ¹/₂p,⁵/₆p etc.
Het gedeelte van de kromme met t tussen 0 en ¹/₂p heb ik zwart getekent, het gedeelte van de kromme met t tussen ¹/₂p en p rood.
De lengte van de kromme is dus 2*₀ò^1/₂pÖ((x '(t))²+(y '(t))²)dt.
Als je met de "lus" bedoelt het stuk van de kromme dat gelegen is tussen het punt waar hij zichzelf snijdt moet je als integratiegrenzen nemen de twee opvolgende t-waarden die bij dit punt horen.
Dat zijn t=¹/₆p en t=⁵/₆p

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024